「売買損益」は、「割合(比)」の問題の1つで、中学受験に出題される文章題の頻出テーマの一つです。問題文を読み解くのが難しい、かつ割合の問題ということで、なかなかコツが掴めず苦戦してしまう人が多いテーマでもあります。
「売買損益」とは何だろう?ということについては、「売買」は物(商品)を買ったり売ったりすること、そして「損益」ですが、これは「損」をすることと利「益」を得ることを意味します。つまり利益を+とすると損益はーと考えることができます。もちろん、利益・損益も割合(百分率%、歩合 割分厘)を使わないといけませんので、まずはお金のやりとりに関する問題だと覚えてしまいましょう。
ご家庭で「売買損益」をお子さんに教える際に、教え方が分からないと困っている方もいると思います。今回は、基本的な部分の指導を得意とする「古賀塾」の先生、日本数学検定協会認定 数学コーチャー西野が、「売買損益」の教え方についてまとめます。
売買損益の基本の3パターン
それでは以下の3つのパターンを考えてみましょう。同じようにお子さんに教えてもらえたらいいです。特に、数式だけで理解させるのではなく、方程式のやり方をかみ砕く形での解法となりますので、「型」を覚えてほしいと思います。
【解法1】利益を求める
【解法2】仕入れ値(原価)を求める
【解法3】利益率を求める
【売買損益の解法1】
売買損益の解法の手順を整理します。



手順① 問題文を読んで、利益の式を考えてみましょう。
定価=(仕入れ値)×(利益率)
売価=(定価)×(割引率)
=(仕入れ値)×(利益率)×(割引率)
手順② 定価を求めます。
4000円+25%の利益=4000×(1+0.25)=5000円
手順③ 売価を求めます。
5000円の10%引き=5000×(1-0.1)=4500円
手順④ 利益を求めます。
利益額=売価ー仕入れ値
=4500-4000=500円(答)
※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。
【売買損益の解法2】



手順① 問題文を読んで、仕入れ値の式を考えてみましょう。
定価=(仕入れ値)×(利益率)
売価=(定価)×(割引率)
=(仕入れ値)×(利益率)×(割引率)
手順② 利益の額について式を作ってみましょう。
仕入れ値を1とします。
売価は 1×(1+0.4)×(1-0.2)=1.12
利益は 1.12-1=0.12
手順③ 仕入れ値を求めます。
利益 0.12(12%)が600円に相当するので
600÷0.12=5000円・・・(答)
※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。
【売買損益の解法3】


手順① 問題文を読んで、利益率の式を考えてみましょう。
定価=(仕入れ値)×(利益率)
売価=(定価)×(割引率)
=(仕入れ値)×(利益率)×(割引率)
手順② 定価を求めます。
売価=200+40=240円
売価は(定価)×(1-0.2)=240 となるので、定価は
定価=240÷0.8=300円
手順③ 利益率を求めます。
仕入れ値=200円なので
はじめの利益率は 200×□=300
□=300÷200=1.5=1+0.5
よって、50%・・・(答)
※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。
売買損益の教え方のまとめ
売買損益の問題を解く際には、基本事項の確認が前提となります。1つは割合の計算(小数と百分率、歩合の関係)になります。この計算がおぼつかない人は、まず割合の計算の練習を行っておきましょう。もう1つは売買損益の問題で使われる語句を確認することです。中学受験の算数の売買損益の問題では、原価(仕入れ値)、定価、売値、利益という4つの言葉の意味と関係を理解しておくことが重要です。
問題文で「○%増し→1+〇/100」や「○%引き→1-〇/100」の計算は、形を覚えるまで練習しましょう。また問題文が長くなり複雑になりそうなときは、線分図を描くなどして視覚化して読み取っていきましょう。
売買損益は苦手意識を持っている人が多いテーマの1つです。苦手だからといって、練習をしないといつまでたってもできるようにはなりません。だからこそ、難しい問題を解く前に、仕入れ値、定価、売価、利益を求める基本問題を解いて、慣れていきましょう。
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投稿者プロフィール

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個別指導の古賀塾の塾長。医学部予備校「メディカルラボ」、Z会グループ「アオイゼミ」などで講師経験と東進衛星予備校の校長としての教務経験をもっています。
入試問題の作成や模擬試験の作成、参考書やタブレット教材などの教材作成やマイナビ「中学受験受験ナビ」https://katekyo.mynavi.jp/juken/ などでの連載も行っています。
担当した子ども達に「しっかりと寄り添って自立させる」をモットーに親身になって指導をする先生です。
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