「売買損益」は、「割合(比)」の問題の1つで、中学受験に出題される文章題の頻出テーマの一つです。問題文を読み解くのが難しい、かつ割合の問題ということで、なかなかコツが掴めず苦戦してしまう人が多いテーマでもあります。

「売買損益」とは何だろう?ということについては、「売買」は物(商品)を買ったり売ったりすること、そして「損益」ですが、これは「損」をすることと利「益」を得ることを意味します。つまり利益を+とすると損益はーと考えることができます。もちろん、利益・損益も割合(百分率%、歩合 割分厘)を使わないといけませんので、まずはお金のやりとりに関する問題だと覚えてしまいましょう。

ご家庭で「売買損益」をお子さんに教える際に、教え方が分からないと困っている方もいると思います。今回は、「売買損益」の教え方についてまとめます。

売買損益の基本の3パターン

 それでは以下の3つのパターンを考えてみましょう。同じようにお子さんに教えてもらえたらいいです。特に、数式だけで理解させるのではなく、方程式のやり方をかみ砕く形での解法となりますので、「型」を覚えてほしいと思います。

  【解法1】利益を求める
  【解法2】仕入れ値(原価)を求める
  【解法3】利益率を求める

【売買損益の解法1】

 売買損益の解法の手順を整理します。

手順① 問題文を読んで、利益の式を考えてみましょう。

    定価=(仕入れ値)×(利益率)
    売価=(定価)×(割引率)
      =(仕入れ値)×(利益率)×(割引率)

手順② 定価を求めます。
   4000円+25%の利益=4000×(1+0.25)=5000円

手順③ 売価を求めます。
   5000円の10%引き=5000×(1-0.1)=4500円

手順④ 利益を求めます。
   利益額=売価ー仕入れ値
      =4500-4000=500円(答)

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

【売買損益の解法2】

手順① 問題文を読んで、仕入れ値の式を考えてみましょう。
    定価=(仕入れ値)×(利益率)
    売価=(定価)×(割引率)
      =(仕入れ値)×(利益率)×(割引率)

手順② 利益の額について式を作ってみましょう。
    仕入れ値を1とします。
   売価は 1×(1+0.4)×(1-0.2)=1.12
   利益は 1.12-1=0.12

手順③ 仕入れ値を求めます。
   利益 0.12(12%)が600円に相当するので
   600÷0.12=5000円・・・(答)

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

【売買損益の解法3】

手順① 問題文を読んで、利益率の式を考えてみましょう。
    定価=(仕入れ値)×(利益率
    売価=(定価)×(割引率)
      =(仕入れ値)×(利益率)×(割引率)

手順② 定価を求めます。
   売価=200+40=240円
   売価は(定価)×(1-0.2)=240 となるので、定価は
   定価=240÷0.8=300円

手順③ 利益率を求めます。
   仕入れ値=200円なので
   はじめの利益率は 200×□=300
   □=300÷200=1.5=1+0.5
   よって、50%・・・(答)

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

売買損益の教え方のまとめ

 売買損益の問題を解く際には、基本事項の確認が前提となります。1つは割合の計算(小数と百分率、歩合の関係)になります。この計算がおぼつかない人は、まず割合の計算の練習を行っておきましょう。もう1つは売買損益の問題で使われる語句を確認することです。中学受験の算数の売買損益の問題では、原価(仕入れ値)、定価、売値、利益という4つの言葉の意味と関係を理解しておくことが重要です。

問題文で「○%増し→1+〇/100」や「○%引き→1-〇/100」の計算は、形を覚えるまで練習しましょう。また問題文が長くなり複雑になりそうなときは、線分図を描くなどして視覚化して読み取っていきましょう。

売買損益は苦手意識を持っている人が多いテーマの1つです。苦手だからといって、練習をしないといつまでたってもできるようにはなりません。だからこそ、難しい問題を解く前に、仕入れ値、定価、売価、利益を求める基本問題を解いて、慣れていきましょう。

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山下 拓海
山下 拓海
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