【中学受験算数】おうちで勉強！「売買損益」の教え方

「売買損益」は、「割合（比）」の問題の１つで、中学受験に出題される文章題の頻出テーマの一つです。問題文を読み解くのが難しい、かつ割合の問題ということで、なかなかコツが掴めず苦戦してしまう人が多いテーマでもあります。

「売買損益」とは何だろう？ということについては、「売買」は物（商品）を買ったり売ったりすること、そして「損益」ですが、これは「損」をすることと利「益」を得ることを意味します。つまり利益を＋とすると損益はーと考えることができます。もちろん、利益・損益も割合（百分率％、歩合 割分厘）を使わないといけませんので、まずはお金のやりとりに関する問題だと覚えてしまいましょう。

ご家庭で「売買損益」をお子さんに教える際に、教え方が分からないと困っている方もいると思います。今回は、基本的な部分の指導を得意とする「古賀塾」の先生、日本数学検定協会認定　数学コーチャー西野が、「売買損益」の教え方についてまとめます。

売買損益の基本の3パターン

　それでは以下の３つのパターンを考えてみましょう。同じようにお子さんに教えてもらえたらいいです。特に、数式だけで理解させるのではなく、方程式のやり方をかみ砕く形での解法となりますので、「型」を覚えてほしいと思います。

　　【解法１】利益を求める
　　【解法２】仕入れ値（原価）を求める
　　【解法３】利益率を求める

【売買損益の解法１】

　売買損益の解法の手順を整理します。

手順①　問題文を読んで、利益の式を考えてみましょう。

　　　　定価＝（仕入れ値）×（利益率）
　　　　売価＝（定価）×（割引率）
　　　　　　＝（仕入れ値）×（利益率）×（割引率）

手順②　定価を求めます。
　　　4000円＋25％の利益＝4000×（1+0.25）＝5000円

手順③　売価を求めます。
　　　5000円の10％引き＝5000×（1－0.1）＝4500円

手順④　利益を求めます。
　　　利益額＝売価ー仕入れ値
　　　　　　＝4500－4000＝500円（答）

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

【売買損益の解法２】

手順①　問題文を読んで、仕入れ値の式を考えてみましょう。
　　　　定価＝（仕入れ値）×（利益率）
　　　　売価＝（定価）×（割引率）
　　　　　　＝（仕入れ値）×（利益率）×（割引率）

手順②　利益の額について式を作ってみましょう。
　　　　仕入れ値を１とします。
　　　売価は　１×(1+0.4)×(1－0.2)＝1.12
　　　利益は　1.12－1＝0.12

手順③　仕入れ値を求めます。
　　　利益　0.12（12％）が600円に相当するので
　　　600÷0.12＝5000円・・・（答）

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

【売買損益の解法３】

手順①　問題文を読んで、利益率の式を考えてみましょう。
　　　　定価＝（仕入れ値）×（利益率）
　　　　売価＝（定価）×（割引率）
　　　　　　＝（仕入れ値）×（利益率）×（割引率）

手順②　定価を求めます。
　　　売価＝200＋40＝240円
　　　売価は（定価）×(1－0.2)＝240　となるので、定価は
　　　定価＝240÷0.8＝300円

手順③　利益率を求めます。
　　　仕入れ値＝200円なので
　　　はじめの利益率は　200×□＝300
　　　□＝300÷200＝1.5＝1＋0.5
　　　よって、50％・・・（答）

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

売買損益の教え方のまとめ

　売買損益の問題を解く際には、基本事項の確認が前提となります。１つは割合の計算（小数と百分率、歩合の関係）になります。この計算がおぼつかない人は、まず割合の計算の練習を行っておきましょう。もう1つは売買損益の問題で使われる語句を確認することです。中学受験の算数の売買損益の問題では、原価(仕入れ値)、定価、売値、利益という4つの言葉の意味と関係を理解しておくことが重要です。

問題文で「○%増し→1＋〇/100」や「○%引き→1－〇/100」の計算は、形を覚えるまで練習しましょう。また問題文が長くなり複雑になりそうなときは、線分図を描くなどして視覚化して読み取っていきましょう。

売買損益は苦手意識を持っている人が多いテーマの1つです。苦手だからといって、練習をしないといつまでたってもできるようにはなりません。だからこそ、難しい問題を解く前に、仕入れ値、定価、売価、利益を求める基本問題を解いて、慣れていきましょう。

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