【中学受験算数】おうちで勉強！「分配算」の教え方

「分配算」は、「割合（比）」の問題の１つで、色々な物を分けたり、配ったりしたときにどのように分けたかを考えて求める問題になります。
和差算と似ているところもありますが、〇倍といったように、「比」を使うことが多いのが特徴になります。和と差と共に〇倍（比）を使っての問題を考えてみましょう。

ご家庭で「分配算」をお子さんに教える際に、教え方が分からないと困っている方もいると思います。今回は、基本的な部分の指導を得意とする「古賀塾」の先生、日本数学検定協会認定　数学コーチャー西野が、「分配算」の教え方についてまとめます。

分配算の基本の3パターン

それでは以下の３つのパターンを考えてみましょう。同じようにお子さんに教えてもらえたらいいです。特に、数式だけで理解させるのではなく、方程式のやり方をかみ砕く形での解法となりますので、「型」を覚えてほしいと思います。

　　【解法１】線分図：線分図での解き方　多い
　　【解法２】線分図：棒を沈める問題　　少ない
　　【解法３】線分図：試験の人数の問題　3種類の数量を考える

【相当算の解法１】

分配算の解法の手順を整理します。

手順①　問題文を読んで、線分図を書いてみましょう。

　注意点：総数、10個多い、そして2倍の表現を①で示しておきましょう。


手順②　「2倍よりも10個多い」→「2倍になる」と変形させます。

　　　「チョコがあめ玉の2倍よりも10個多い」
　　　　　　↓
　　　「チョコが10個少ないと、あめ玉のちょうど2倍になる」

　　と考えることもできます。
　　チョコの数から10個減らすことで、「チョコがあめ玉の2倍の数」となるので、全体の数を減らします。

　　43個－10個＝33個


手順③　それぞれの個数を求めます。　　

　　チョコ①①＋あめ玉①＝③なので、33÷③＝11個　　①＝11個となります。
　　あめ玉＝①＝11個　　チョコ＝①①＋10＝11×2＋10＝32個　・・・（答）

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

【相当算の解法２】

手順①　問題文を読んで、線分図を書いてみましょう。

　　注意点：総数、2個少ない、そして3倍の表現を①で示しておきましょう。


手順②　「3倍よりも2個少ない」→「3倍になる」と変形させます。

　　　「ゆみさんがはるとくんの3倍よりも2個少ない」
　　　　　　　　　↓
　　　「ゆみさんが2個多いと、はるとくんのちょうど3倍になる」

　　と考えてみましょう。ゆみさんのビー玉の数を2個増やすことで「ゆみさんがはるとくんの3倍の数」となるので、全体の数は

　　　　　38個＋2個＝40個　　　と考えます。


手順③　それぞれの個数を求めます。　　

　　はると①＋ゆみ①①①＝④なので、40÷④＝10個　　①＝10個となります。
　　はると＝①＝10個　　ゆみ＝①①①－2＝10×3－2＝28個　・・・（答）

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

【相当算の解法３】

手順①　問題文を読んで、線分図を書いてみましょう。

　注意点：総数、7個多い、2個少ないそして2倍、3倍の表現を①で示しておきましょう。　


手順②　多い、少ないを整理して、総数から引いて足しておきましょう。

　「7個多い」「5個少ない」に注目
　　　　↓　
　全体の数から７を引き、5を足すことで、全体の数は①×６となります。

　80－７＋5＝78　　①×６＝78となるので、　①＝78÷6＝13


手順③　それぞれの個数を求めます。　

　それぞれの個数は
　　　あめ玉＝13×3－5＝34（個）
　　　チョコ＝13×2＋7＝33（個）
　　　せんべい＝13（個）

※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。

分配算の教え方のまとめ

分配算の問題は、和差算と線分図の書き方など、解き方は似ているところがありますが、〇倍（比）の内容を含んできますので、〇倍より多い、少ないをうまく調節することで解きやすくなります。そこで線分図を活用し、余分なところを引いたり、足りないところを足すことで①（＝比の値）を出すことができます。そして求めたい数を求められます

割合（比）が苦手だから、 分配算が苦手と思っている人も、問題文の内容を線分図で書いてみましょう。ただ、線分図が書けても、そこからどうするか分からなければ意味がありませんので、分配算の問題をたくさん解きながら、線分図からどのように考えたらいいかを理解できるようにしておきましょう。

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