「やりとり算」は、やりとり算とは、ものをどのようにやりとりしたかが与えられ、最初の状態を問われる問題です。やりとりの前後において全体の量が変わらないことや、やりとりの前後の変化に着目して解いていきます。
やりとり算の基本の3パターン
それでは以下の３つのパターンを考えてみましょう。
お子様に教える場合も、次のように同じようにしていただければ、と思います。
方程式のやり方をかみ砕く形での解法となりますので、「型」を覚えていきましょう。
【解法１】やり取り図を書いて考える
【解法２】割合を含む問題
【解法３】食塩水の問題
【やりとり算の解法１】
手順① 問題文を読んで、やりとり図を書いてみましょう。
注意点：やりとりの中で、増えたか、減ったか、変わらないか、を分かるようにしておきましょう。
手順② それぞれの増減を確認します。
Ａ 400円減って600円増えた → 200円増えた
Ｂ 400円増えて300円減った → 100円増えた
Ｃ 300円増えて600円減った → 300円減った
手順③ 増減の結果、2000円になったのではじめの所持金を求めます。
Ａ □＋200＝2000 □＝1800（円）
Ｂ □＋100＝2000 □＝1900（円）
Ｃ □ー300＝2000 □＝2300（円）
※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。
【やりとり算の解法２】
手順① 問題文を読んで、やりとり図を書いてみましょう。
最後のやり取りに注目します。
また、ビー玉の総数は減らないので、先に計算しておきます。
手順② 最後のやり取りから1つ前のそれぞれの個数を求めます。
ＣはＡに1/5を渡す→Cは残り4/5があり、それが72個になるので、Cの渡す前の個数は
□× 4/5＝72 □＝90（個）となる。
つまり、CはAに90－72＝18個渡したことになるので、Aのもらう前の個数は
□＋18＝72 □＝54（個）となる。
Bは変化がないので72個です。
手順③ 同様にして前のやりとりからそれぞれの個数を求めます。
BはCに1/4を渡す→Bは残り3/4があり、それが72個になるので、Bの渡す前の個数は
□× 3/4＝72 □＝96（個）となります。
Cは 216－（54＋96）＝66（個）となります。
手順④ 同様にして最初のやりとりからそれぞれの個数を求めます。
AはBに4/7を渡す→Aは残り3/7があり、それが54個になるので、Bの渡す前の個数は
□× 3/7＝54 □＝126（個）となります。
Aは 216－（126＋66）＝24（個）となります。
※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。
【やりとり算の解法３】
手順① 問題文を読んで、やりとり図を書いてみましょう。
＜図を書く時の注意＞
⑴混ぜる食塩水の濃度と質量の両方を確認しておきます。
⑵片方に入れた後、残った食塩水は濃さは最初と変わっていません。
手順② Ａの最後の濃さを求めます。
・求め方は、2種類の食塩水を混ぜる問題と同じになります。
20％の食塩水150g
10％の食塩水50g を混ぜるので
・食塩水の重さ 150＋50＝200g
・食塩の重さ 150×0.2＋50×0.1＝35g
・濃さを求める 35÷200×100＝17.5％・・・(答)
手順③ Ｂの始めの濃さを求めます。
20％の食塩水50g
？％の食塩水200g を混ぜて
10％の食塩水250gとなります。
・10％の食塩水250ｇの食塩の重さ 250×0.1＝25g
・20％の食塩水50gの食塩の重さ 50×0.2＝10g
・最初のBの食塩水の食塩の重さ 25－10＝15g
よって、15÷200×100＝7.5％・・・(答)
※答えが出た後は、問題に合っているか確認をすることを忘れないようにしましょう。
やりとり算の教え方のまとめ
やりとり算の問題は、割合を学んだあとに色んなテーマと複合して出題される事が多くなります。やりとり算の書き方は基本的に同じですが、他のテーマの考え方や求め方などを理解しておかないと、問題文が長くなった時に混乱してしまう可能性があります。難解な問題が出やすいテーマでもありますので、基本的な問題を解きながら、少しずつ難しい問題（問題文が長い）に挑戦するといいと思います。
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